Dúvidas respondidas de Matemática I

Dúvidas respondidas de Matemática I

 

Dúvidas respondidas de Matemática I – Pergunta: Numa fila de banco há 300 pessoas. O guarda autoriza a entrar no banco, durante 10 segundos, 30 pessoas. Para nova autorização há a espera de 20 minutos. Levando-se em consideração serem sempre constantes os intervalos mencionados, as 300 pessoas de fila serão atendidas, em quanto tempo??

Dúvidas respondidas de Matemática I – Resposta: Vamos dividir o problema em duas etapas:

1) Durante 10 segundos 30 pessoas entram no banco, assim num grupo de 300 pessoas, teremos 300/30 = 10 grupos que levarão 10 segundos cada um para entrar no banco, logo teremos um tempo de entrada igual a 10 ∗ 10 = 100 segundos

2) A cada 20 minutos entra um novo grupo de 30 pessoas, teremos 10 grupos de 30 pessoas ao todo, mas observe, quando chegar o último grupo, não terá novamente a espera de 20 minutos, portanto entre os 10 grupos de 30 pessoas, teremos 9 momentos de espera, logo teremos : 9 ∗ 20 = 180 minutos ou 180 ∗ 60 = 10.800 segundos

Solução) Assim todas as pessoas entrarão no banco em 100 10.800 = 10.900 segundos ou 181 minutos e 40 segundos ou Três horas, um minuto e quarenta segundos.

Dúvidas respondidas de Matemática I – Pergunta: DETERMINE OS VALORES DE m ,PARA OS QUAIS A FUNÇÃO f(x)= mx^2 2(m 1)x m^2 SEJA POSITIVA QUANDO x=1

Dúvidas respondidas de Matemática I – Resposta: Sempre que nos enviar equações com expoentes, como quadrado (ao quadrado), você pode escrever dessa maneira: x^2 , o ^ vai sempre nos indicar que é elevado. ok?

Vamos à solução:

f(x) = mx² 2(m+1)x + m²

se x = 1, teremos

f(1) =m∗1² + 2(m 1)∗1 + m²

f(1) = m +2m +2 +m²

f(1) = m² +3m +2

determinando as raízes da função, teremos :

m1 = -1 e m2 = -2 (lembrando devemos procurar dois números cujo produto dê c/a e cuja soma dê -b/a, ou seja P = 2, S = -3, assim (-1).(-2) = 2 e -1-2=-3), se quiser aplique baskhara.

como o coeficiente de m² é positivo, temos uma parábola com concavidade para baixo, assim, todos os valores entre : -2 < m < -1 serão positivos.

 

Dúvidas respondidas de Matemática I – Pergunta: Segundo a folha de são Paulo de 31 de maio de 1993,o açúcar brasileiro é o mais barato do mundo,sendo produzido a 200 dólares a tonelada. Segundo ainda a mesma notícia, são necessários 3 quilos para produzir 1 quilo de plástico biodegradável. Se a matéria prima aparenta-se (basicamente o açúcar) representa 55% do custo de produção desse tipo de plástico, calcule o preço da produção em dólares:
a)de 1 quilo de açúcar brasileiro.
b) de um quilo de plástico biodegradável fabricado com açúcar brasileiro.

Dúvidas respondidas de Matemática I – Resposta:
a) O quilo do açúcar será US 200/1.000 kg = US 0,20 por kg. (20 centavos de dólar o quilo).
b) Se são necessário 3 kg de açúcar para fazer 1 kg de plástico, então são gastos 3 . 0,20 = 0,60 centavos de dólar para fazer um quilo de plástico.

Então podemos dizer que 0,60 representa 55% do custo de produção do plástico, assim:

0,60 —- 55%
x ——- 100%

x = (0,60∗100)/55 = 60/55 = 1,09

Portanto o custo do quilo de plástico é de $ 1,09.

Visite a seção do Enem e saiba tudo que precisa sobre este exame!

Share On Facebook
Share On Twitter
Share On Google Plus
Share On Linkedin
Contact us

Vestibular1

O melhor site para o Enem e de Vestibular é o Vestibular1. Revisão de matérias de qualidade e dicas de estudos especiais para você aproveitar o melhor da vida estudantil. Todo apoio que você precisa em um só lugar!