01. (UNESP) Para manter funcionando um chuveiro elétrico durante um banho de 15 minutos e um forno de microondas durante 5 minutos, as quantidades de água que precisam passar pelas turbinas de certa usina hidrelétrica são, respectivamente, 4000 litros e 200 litros. Suponha que, para esses eletrodomésticos, a redução de consumo será proporcional à redução da quantidade de água que passa pelas turbinas. Com base nisso, se o banho for reduzido para 9 minutos e o tempo de utilização do microondas for reduzido de 20%, a quantidade total de água que utilizada na usina para movimentar as turbinas, durante o banho mais o uso do microondas, será, após as reduções, de

(A) 2400.
(B) 2416.
(C) 2560.
(D) 3700.
(E) 3760.

02. (UNESP) Os coelhos de reproduzem mais rapidamente que a maioria dos mamíferos. Considere uma colônia de coelhos que se inicia com um único casal de coelhos adultos e denote por a_n o número de casais adultos desta colônia no final de n meses.

Se a₁ = 1, a₂ = 1 e, para n ≥ 2, a_n+1 = a_n + a_n-1, o número de casais de coelhos adultos na colônia no final do quinto mês será

(A) 13.
(B) 8.
(C) 6.
(D) 5.
(E) 4.

03. (UNESP) Uma concessionária vendeu no mês de outubro n carros do tipo A e m carros do tipo B, totalizando 216 carros. Sabendo-se que o número de carros vendidos de cada tipo foi maior do que 20, que foram vendidos menos carros do tipo A do que do tipo B, isto é, n < m, e que MDC(n, m) = 18, os valores de n e m são, respectivamente:

(A) 18,198.
(B) 36,180.
(C) 90,126.
(D) 126,90.
(E) 162,54.

04. (UNESP) Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro podem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é

(A) 2.
(B) 4.
(C) 8.
(D) 16.
(E) 24.

05. (UNESP) A trajetória de um salto de um golfinho nas proximidades de uma praia, do instante em que ele saiu da água (t = 0) até o instante em que mergulhou (t = T), foi descrita por um observador através do seguinte modelo temático

h(t) = 4t - t.2^0,2.t com t em segundos, h(t) em metros e 0 ≤ t ≤ T. O tempo, em segundos, em que o golfinho esteve fora da água durante este salto foi

(A) 1.
(B) 2.
(C) 4.
(D) 8.
(E) 10.

06. (FATEC) Sabe-se que (a + b - 3)² + (c - 5)² = 0 com a Î IR, b Î IR e c Î IR. Então é verdade que a + b + c é igual a:

(A) 3.
(B) 5.
(C) 6.
(D) 7.
(E) 8.

07. (FATEC) Sabe-se que a² - 2bc - b² - c² = 40 e a - b - c = 10 com a, b e c números reais.

(A) 1.
(B) 2.
(C) 4.
(D) 10.
(E) 20.

08. (FATEC) Em uma festa junina, uma barraca de tiro ao alvo oferece R$15,00 ao participante cada vez que acertar o alvo. Entretanto, se errar, o participante paga R$10,00. Um indivíduo deu 30 tiros e recebeu R$ 175,00.

Nessas condições, o número de vezes que ele errou o alvo foi:

(A) 11.
(B) 13.
(C) 17.
(D) 19.
(E) 21.

09. (FATEC) Na calculadora obtiveram-se os resultados seguintes: log 6 = 0,778 e In 6 = 1,791. Com estes dados, sem ajuda da calculadora, é verdade que log e, com aproximação de três casas decimais, é:

Notação: log 6 = log₁₀6

(A) 0,434
(B) 0,778
(C) 0,791
(D) 1,778
(E) 1,791

10. (FATEC) Um tanque para depósito de combustível tem a forma cilíndrica de dimensões: 10m de altura e 12m de diâmetro. Periodicamente é feita a conservação do mesmo, pintando-se sua superfície lateral externa. Sabe-se que com uma lata de tinta pintam-se 14m2 da superfície. Nessas condições, é verdade que a menor quantidade de latas que será necessária para a pintura da superfície lateral do tanque é:

(A) 14.
(B) 23.
(C) 27.
(D) 34.
(E) 54.