Interpolação e propriedades II
01.Inserindo-se 3 meio geométricos entre 162 e 2 obtém-se uma
P.G. cujo 3° termo é:
a) -18
b) 18
c) -54
d) -6
e) 6
02.
Inserindo-se quatro meios geométricos entre 4 e 6.250, obtemos
uma P.G. crescente de razão 5. Qual o valor de k?
a) 1
b) 2
c) 3
d) -1
e) -2
03. O valor
de x para que 1+x,13+x e 49+x estejam em uma P.G
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 1
04. Os
números que representam as medidas dos ângulos internos de um
triangulo estão em P.G. de razão 2 . Sobre esse triangulo é
correto afirmar:
a) É
retângulo
b) É
acutangulo
c) É
obtusângulo
d) É
isósceles
e) N.d.a
05.Três
números positivos formam uma progressão geométrica e tem
produto igual a 216. Sabendo-se que o maior desses números
excede a soma de outros dois em três unidades, obtenha a razão
da progressão:
06.Inserindo-se 3 meios geométricos entre 16 e 81, a razão q da
P.G. é:
a) q = 2/3
b) q = 3/2
c) q = 2
d) q = 3
e) q = 6
07.Qual deve
ser a razão de modo que os termos x-2 ,x , x+4 formem, nesta
ordem, uma progressão geométrica?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 4
e) 3
08.
Somando-se um mesmo número ao números 5, 7, 6, nesta ordem,
obtém-se uma P.G. O número de somado é:
a) 13/3
b) -19/3
c) 17/3
d)-11/3
e) 11/3
09. Em uma
P.G. o 3° termo é 16/9 e o 7° termo é 144. Determine o 5° termo:
a) 9
b) 16
c) 24
d) 32/9
e) 32
10. O quarto,
o sétimo e o décimo termo de uma P.G. são 20, 4x+2, e 1+ x²,
respectivamente. A soma desses três termos é:
a) 55
b) 50
c) 40
d) 35
e)30
11. Sejam x e
y números positivos. Se os números 3, x e y formam, nesta ordem,
uma progressão geométrica; e se os números X, Y e 9 formam,
nesta ordem, uma progressão aritmética, então x+y é igual a:
a) 43/4
b) 25/4
c) 17/4
d) 19/4
e) 35/4
12. Os
números 2x , 2 x+1 e 2 2x+1
determinam, nesta ordem, uma P.G. de três termos, cuja soma é
igual a :
a) 592
b) 168
c) 83
d) 15
e) 11/3
13. Considere
a seqüência de números reais cujos termos são definidos por:
an = 2
- n se n € {1,3,5,7,...}
2n
se n € { 2,4,6,8, ...}
e as
proposições:
I) ( a1,a3,a5,
...) é uma P.G. de razão ¼
II) ( a2, a4,
a6, ...) é uma P.A de razão 4
III) ( a1, a2,
a3,a4,a5, ...) é uma P.A.
IV) a2 + a4
+ a6 + a8 + ...+ a100=5.100
São
verdadeiras
a) Somente I
e II
b) Somente I,
II e IV
c) Somente II
e IV
d) Somente I
e) Todas as
preposições
14. Numa
progressão aritmética de razão 1/2, o primeiro, o sétimo e o
décimo nono termo formam, nesta ordem, uma progressão geométrica
cuja soma dos termos é
a) 17.
b) 18.
c) 19.
d) 20.
e) 21.
15. A soma de
três números que formam uma PG crescente é 19 e, se subtrairmos
1 do primeiro, sem alterar os outros dois, eles passam a
constituir uma PA. A diferença entre a soma dos dois primeiros
números e o terceiro é:
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
16. Numa PG
de razão positiva, o primeiro termo é igual ao dobro da razão, e
a soma dos dois primeiros é 24. Nessa progressão a razão é
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Matemática