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Questões

01. (Ufes-ES) Em uma viagem entre duas cidades, um automóvel percorreu a metade do caminho com velocidade escalar média V₁ = 30 km/h e a outra metade com velocidade escalar média de V₂ = 70 km/h. A distância total percorrida vale D.
A velocidade escalar média na viagem toda:
a) depende do valor de D.
b) é dada pela média aritmética entre V₁ e V₂
c) é dada pela média geométrica entre V₁ e V₂
d) é dada pela média harmônica entre V₁ e V₂
e) depende do tempo total gasto na viagem.

02. (Unicenp-PR) Segundo registros históricos, na Batalha de Maratona, certo guerreiro percorreu a distância aproximada de 42 km. Suponha que ele tenha completado tal percurso em 3 horas e 30 minutos e que nos 3 últimos quilômetros sua velocidade tenha sido 2/3 (dois terços) do valor da sua velocidade inicial.
Calcule a velocidade média que o guerreiro desenvolveu no percurso total:
a) 8,00 km/h
b) 10,50 km/h
c) 12,00 km/h
d) 15,22 km/h
e) 22,15 km/h

03. (Unitau-SP) Um carro, em movimento retilíneo, percorre a distância AB = d com velocidade constante de 60 km/h e depois continua até o ponto C, percorrendo a distância BC com velocidade constante de 80 km/h. Sendo BC = 2d, pode-se concluir que o carro percorre a distância AC com velocidade média igual a :
a) 70 km/h
b) 60 km/h
c) 80 km/h
d) 106,6 km/h
e) 72 km/h

04. (UFP-RS) Leia o texto abaixo, analise as afirmações I, II, III e IV, relacionadas a ele, e marque a alternativa que contém as que estão corretas:
A viagem Pelotas-Porto Alegre (260 km) é freqüentemente realizada pelos ônibus de uma empresa de transporte coletivo em 3 h e 15 min. Sabemos que, nos cruzamentos com as cidades intermediárias (Turuçu, Cristal, Guaíba, etc.), a velocidade escalar máxima permitida é de 60 km/h; ao passar pelos postos da PRF (Polícia Rodoviária Federal), a velocidade não deverá ultrapassar 40 km/h; e, nos trechos restantes, 80 km/h.
I. Durante toda a viagem, o velocímetro de um ônibus registra sempre 80 km/h.
II. A média de todas as velocidades escalares é de 80 km/h.
III. A velocidade escalar média é de 80 km/h.
IV. Certamente, o motorista não obedece ao limite de velocidade estabelecido por lei, em algum trecho da viagem.
a) III e IV
b) II e III
c) I e II
d) II e IV
e) II, III e IV

05. (Fuvest-SP) A figura representa, em escala, a trajetória de um caminhão de entregas que parte de A, vai até B e retorna a A. No trajeto de A a B, o caminhão mantém velocidade escalar média de 30 km/h; na volta, de B a A, gasta 6 min.
a) Qual o tempo gasto pelo caminhão para ir de A até B?
b) Qual a velocidade escalar média do caminhão quando vai de B até A, em km/h?

Gabarito do seu teste

Resposta 01: letra d

Resposta 62: letra c
- A velocidade média é a variação do espaço pelo tempo:
v_m = ∆s/∆t
v_m = 42/3,5
v_m = 12,00 km/h

Resposta 03: letra e
- Para a parte AB foi gasto um tempo de:
v_m = ∆s/∆t_AB
60 = d/∆t_AB
∆t_AB = d/60

- Para a parte BC foi gasto um tempo de:
v_m = ∆s/∆t_BC
80 = 2d/∆t_BC
∆t_BC = 2d/80

O tempo total gasto é:
∆t = ∆t_AB + ∆t_BC
∆t = d/60 + 2d/80
∆t = (4d + 6d)/240
∆t = 10d/240
∆t = d/24

- Calculando a velocidade média temos:
v_m = ∆s/∆t
v_m = 3d/(d/24)
v_m = 3d∙24/d
v_m = 72 km/h

Resposta 04: letra a
I) Errado, pois ele terá que reduzir para passar pelo postos da polícia e pelas cidades.
II) Errado, pois se a máxima velocidade escalar é de 80 km/h, nunca a média das velocidades dará 80 km/h.
III) Correto, pois 260 km em 3,25 h vale 80 km/h.
IV) Correto, pois para ter uma velocidade escalar média de 80 km/h reduzindo em alguns trecho, como em frente as polícias e nas cidades, ele deve ultrapassar os 80 km/h para ter essa velocidade média.

Resposta 05:
a) Calculando a variação do espaço de A até B, podemos perceber que a reta que está na diagonal é uma hipotenusa de catetos 4 km e 3 km, portanto, de 5 km; quando somamos com mais 1 km na vertical subindo, mais 1 km na horizontal para a direita e, mais 3 km na vertical para baixo, temos um total da variação do espaço de 10 km, então:
v_m = ∆s/∆t
30 = 10/∆t
∆t = 10/30
∆t = 1/3 h

b) Contando os quadrados de 1 km de B para A podemos observar que a variação do espaço é de 6 km e, com 6 min vale 1/10 da hora:
v_m = 6/(1/10)
v_m = 60 km/h

Avaliação de resultado

Pegue o número de pontos você acertou no simulado. Divida-o pelo número de questões. Multiplique por 100. Exemplo: certas 06/10 = 0,6x100 = 60%

Se você obteve uma média acima de 40%, parabéns, você pode concorrer entre as feras. Mas se foi inferior a 20% procure estudar mais e veja: Revisão das matérias