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Questões

01. (Vunesp-SP) Ao passar pelo marco ”km 200” de uma rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição: “ABASTECIMENTO E RESTAURANTE A 30 MINUTOS”. Considerando que este posto de serviço se encontra junto ao marco “km 245” dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade média, em km/h, de:
a) 80
b) 90
c) 100
d) 110
e) 120

02. (FCC-SP) Qual a velocidades escalar média, em km/h, de uma pessoa que percorre, a pé, 1.200 m em 20 min?
a) 4,8
b) 3,6
c) 2,7
d) 2,1
e) 1,2

03. (Fuvest-SP) Um avião vai de São Paulo a Recife em 1 h e 40 min. A distância entre essas cidades é aproximadamente 3.000 km.(Dado: velocidade do som no ar: 340 m/s)
a) Qual a velocidade média do avião?
b) O avião é supersônico?

04. (Cesgranrio-RJ) Uma linha de ônibus urbano tem um trajeto de 25 km. Se um ônibus percorre esse trajeto em 85 minutos, a sua velocidade escalar média é aproximadamente:
a) 3,4 km/h
b) 50 km/h
c) 18 km/h
d) 110 km/h
e) 60 km/h

05. (UFRJ) Durante uma viagem entre duas cidades, um passageiro decide calcular a velocidade escalar média do ônibus. Primeiramente, verifica que os marcos indicativos de quilometragem na estrada estão dispostos de 2,0 em 2,0 km. O ônibus passa por três marcos consecutivos e o passageiro observa que o tempo gasto pelo ônibus entre o primeiro marco e o terceiro marco é de 3 min. Calcule a velocidade escalar média do ônibus neste trecho da viagem, em km/h.

06. (PUC-SP) Uma partícula move-se obedecendo à equação horária do espaço: s = 4 – 4t + 4t² (SI), para t ≥ 0.Determine sua velocidade escalar média entre os instantes t₁ = 0 e t₂ = 10 s.

07. Um automóvel descreve um movimento de acordo com a função horária da posição:
s = 4 + 6t (SI)
Calcule a velocidade escalar média entre os instantes 2 s e 9 s.

08. (Ulbra-RS) Um veículo percorre, inicialmente, 40 km de uma estrada em 0,5 h. A seguir mais 60 km, em 1 h 30 min. A velocidade média do veículo, durante todo o percurso, em km/h, é:
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60

09. (AEU-DF) Em 10 min, certo móvel percorre 12 km. Nos 15 min seguintes, o mesmo móvel percorre 20 km e, nos 5 min que se seguem, percorre 4 km. Sua velocidade escalar média em m/s, supondo constante o sentido do movimento, é:
a) 1,2
b) 10
c) 17
d) 18
e) 20

10. (FCC-SP) A distância, por estrada de rodagem, entre Cuiabá e Salvador é de 3.400,8 km. Um ônibus demora 2 dias e 4 h desde a saída de Cuiabá e a chegada a Salvador, incluindo 10 h de paradas e refeições, abastecimentos etc. A velocidade escalar média desse ônibus durante os 2 dias e 4 h da viagem é, em km/h, igual a :
a) 35,3
b) 40,2
c) 50,5
d) 65,4
e) 80,9

11. (Cesgranrio-RJ) Uma pessoa, correndo, percorre 4,0 km com velocidade escalar média de 12 km/h. O tempo de percurso é de:
a) 3,0 min
b) 8,0 min
c) 20 min
d) 30 min
e) 33 min

12. (PUCCamp-SP) Numa corrida de carros, suponha que o vencedor gastou 1 h 30 min para completar o circuito, desenvolvendo uma velocidade média de 240 km/h, enquanto que um outro carro, o segundo colocado, desenvolveu a velocidade média de 236 km/h. Se a pista tem 30 km, quantas voltas o carro vencedor chegou à frente do segundo colocado?

13. (F.E. Santos-SP) Você num automóvel faz um determinado percurso em 2 h, desenvolvendo uma velocidade escalar média de 75 km/h. Se fizesse o mesmo percurso a uma velocidade escalar média de 100 km/h, quanto tempo ganharia?

14. (Fuvest-SP) Um ônibus sai de São Paulo às 8 h e chega a Jaboticabal, que dista 350 km da capital, às 11 h 30 min. No trecho de Jundiaí a Campinas, de aproximadamente 45 km, a sua velocidade foi constante e igual a 90 km/h.
a) Qual a velocidade média, em km/h, no trajeto São Paulo-Jaboticabal?
b) Em quanto tempo o ônibus cumpre o trecho Jundiaí-Campinas?

Gabarito do seu teste

Resposta 01: letra b
- Do km 200 ao km 245 a variação do espaço é:
∆s = s − s₀
∆s = 245 − 200
∆s = 45 km
- E a variação do tempo é de 30 minutos, ou seja, ∆t = 0,5 h. Calculando a velocidade escalar média para este percurso, temos:
v_m = ∆s/∆t
v_m = 45/0,5
v_m = 90 km/h

Resposta 02: letra b
- Para uma variação de espaço de 1.200 m, ou seja, ∆s = 1,2 km essa pessoa gastou um tempo de 20 minutos, em horas, ∆t = 1/3 h. Calculando a velocidade escalar média, temos:
v_m = ∆s/∆t
v_m = 1,2/(1/3)
v_m = 3,6 km/h

Resposta 03:
a) A variação do espaço do avião é de ∆s = 3.000 km, e a variação do tempo é
∆t = 1 h e 40 min, onde 40 minutos é equivalente a 2/3 da hora que, quando somado com 1 h temos ∆t = 5/3 h. Calculando a velocidade escalar média, temos:
v_m = ∆s/∆t
v_m = 3.000/(5/3)
v_m = 1.800 km/h

b) Calculando a velocidade do avião em m/s, temos:
v_m = 1.800/3,6
v_m = 500 m/s
- Como essa velocidade é maior que a velocidade do som no ar, então o avião é supersônico.

Resposta 04: letra c
- A variação do espaço do ônibus é de ∆s = 25 km, e a variação do tempo é
∆t = 85 min, que transformados em horas é ∆t = (85/60) h. Calculando a velocidade escalar média, temos:
v_m = ∆s/∆t
v_m = 25/(85/60)
v_m = 17,6 km/h
- Aproximadamente 18 km/h.

Resposta 05:
- Entre três marcos consecutivos temos uma variação do espaço ∆s = 4,0 km, e para este percurso a variação de tempo é ∆t = 3 min, que transformado em horas é ∆t = (3/60) h, ou, ∆t = (1/20) h. Calculando a velocidade escalar média, temos:
v_m = ∆s/∆t
v_m = 4,0/(1/20)
v_m = 80 km/h

Resposta 06:
- Para o tempo inicial t₁ = 0, temos o espaço inicial, que chamaremos de s₁; quando aplicamos a equação do espaço para este tempo, temos:
s₁ = 4 − 4t + 4t²
s₁ = 4 − 4∙0 + 4∙0²
s₁ = 4 − 0 + 0
s₁ = 4 m
- Para o tempo final t₂ = 10 s, temos o espaço final, que chamaremos de s₂; quando aplicamos a equação do espaço para este tempo, temos:
s₂ = 4 − 4t + 4t²
s₂ = 4 − 4∙10 + 4∙10²
s₂ = 4 − 40 + 400
s₂ = 364 m
- Calculando a variação do espaço e a variação do tempo, temos:
∆s = s₂ − s₁                      ∆t = t₂ − t₁
∆s = 364 − 4                     ∆t = 10 − 0
∆s = 360 m                      ∆t = 10 s
- Então a velocidade escalar média é:
v_m = ∆s/∆t
v_m = 360/10
v_m = 36 m/s

Resposta 07:
- Para o tempo inicial t₀ = 2 s, temos o espaço inicial (s₀), quando aplicamos a equação do espaço para este tempo, então, temos:
s₀ = 4 + 6t
s₀ = 4 + 6∙2
s₀ = 4 + 12
s₀ = 16 m
- Para o tempo final t = 9 s, temos o espaço final (s), quando aplicamos a equação do espaço para este tempo, então, temos:
s = 4 + 6t
s = 4 + 6∙9
s = 4 + 54
s = 58 m
- Calculando a variação do espaço e a variação do tempo, temos:
∆s = s − s₀                     ∆t = t − t₀
∆s = 58 − 16                   ∆t = 9 − 2
∆s = 42 m                     ∆t = 7 s
- Então a velocidade escalar média é:
v_m = ∆s/∆t
v_m = 42/7
v_m = 6 m/s

Resposta 08: letra d
- A variação do espaço total do veículo é ∆s = (40 + 60)km e a variação do tempo é ∆t = (0,5 + 1,5) h. Calculando a velocidade escalar média, temos:
v_m = ∆s/∆t
v_m = 100/2
v_m = 50 km/h

Resposta 09: letra e
- A variação do espaço total do veículo é ∆s = (12 + 20 + 4) km e a variação do tempo é ∆t = (10 + 15 + 5) min, ou ,∆t = 0,5 h. Calculando a velocidade escalar média, temos:
v_m = ∆s/∆t
v_m = 36/0,5
v_m = 72 km/h
- Transformando em m/s, temos:
v_m = 72/3,6
v_m = 20 m/s

Resposta 10: letra d
- A variação do espaço é ∆s = 3.400,8 km e a variação do tempo de 2 dias e 4 h é, em horas, ∆t = 52 h. Calculando a velocidade escalar média desse ônibus entre Cuiabá e Salvador, temos:
v_m = ∆s/∆t
v_m = 3.400,8/52
v_m = 65,4 km/h

Resposta 11:
- A variação do espaço é ∆s = 4,0 km e a velocidade escalar média é 12 km/h. Calculando a variação do tempo, temos
v_m = ∆s/∆t
12 = 4,0/∆t
12∆t = 4,0
∆t = 4,0/12 (Dividindo por 4)
∆t = (1/3) h
∆t = 20 min

Resposta 12:
- Calculando a variação do espaço para o carro que chegou em primeiro temos:
v_m1 = ∆s₁/∆t
240 = ∆s₁/1,5
∆s₁ = 240∙1,5
∆s₁ = 360 km
- Calculando a variação do espaço para o carro que chegou em segundo lugar quando o carro que chegou em primeiro cruzou completou a corrida:
v_m2 = ∆s₂/∆t
236 = ∆s₂/1,5
∆s₂ = 236∙1,5
∆s₂ = 354 km
- Quando o primeiro lugar completou a corrida o segundo lugar estava 6 km (360 km − 354 km) atrás, portanto, o equivalente a:
N = 6/30
N = 1/5 de volta

Resposta 13:
- Com uma velocidade de 75 km/h em 2 h temos uma variação de espaço de:
v_m = ∆s/∆t
75 = ∆s/2
∆s = 150 km
- Se percorrermos uma variação do espaço de 150 km com velocidade de 100 km/h gastamos:
100 = 150/∆t
∆t = 150/100
∆t = 1,5 h

Resposta 14:
a) No trajeto de São Paulo à Jaboticabal, temos uma variação do espaço 350 km e a variação do tempo:
∆t = t − t₀
∆t = 11,5 − 8,0
∆t = 3,5 h
- Então a velocidade escalar média é:
v_m = ∆s/∆t
v_m = 350/3,5
v_m = 100 km/h

b) Neste trecho ∆s = 45 km e sua velocidade foi de 90 km/h, então, temos:
v_m = ∆s/∆t
90 = 45/∆t
90∆t = 45
∆t = 45/90
∆t = 0,5 h

Avaliação de resultado

Pegue o número de pontos você acertou no simulado. Divida-o pelo número de questões. Multiplique por 100. Exemplo: certas 06/10 = 0,6x100 = 60%

Se você obteve uma média acima de 40%, parabéns, você pode concorrer entre as feras. Mas se foi inferior a 20% procure estudar mais e veja: Revisão das matérias