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Questões

Trabalho de uma força variável

01. (Fuvest-SP) A variação da intensidade da força resultante F, que atua sobre um corpo de 2 kg de massa, em função do deslocamento x. Sabendo que a força F tem a mesma direção e sentido do deslocamento, determine: a) a intensidade da aceleração máxima adquirida pelo corpo; b) o trabalho total realizado pela força F entre as posições x = 0 e x = 3 m.

02. (UFSCar-SP) Um bloco de 10 kg movimenta-se em linha reta, sobre uma mesa lisa em posição horizontal, sob a ação de uma força variável que atua na mesma direção do movimento. O trabalho realizado pela força, quando o bloco se desloca da origem até o ponto x = 6 m, é:

a) 1 J
b) 6 J
c) 4 J
d) zero
e) 2 J

03. (UFPE) A variação da intensidade da força F que atua sobre um corpo, paralelamente à sua trajetória, em função de seu espaço (x). Qual o trabalho, em joules, realizado pela força quando o corpo vai de x = 2 m para x = 6 m?

a) 4
b) 6
c) 10
d) 32
e) 64

04. (UEL-PR) Um corpo desloca-se em linha reta sob a ação de uma única força paralela à sua trajetória. No gráfico representa-se a intensidade (F) da força em função da distância percorrida pelo corpo (d). Durante os 12 m de percurso, indicados no gráfico, qual foi o trabalho realizado pela força que atua sobre o corpo?

a) 100 J
b) 120 J
c) 140 J
d) 180 J
e) 200 J

05. (UCSal-BA) Sobre um corpo que está em movimento retilíneo atua uma força F, cuja direção e cujo sentido são os do próprio movimento e cujo modulo F varia com a posição do corpo. O gráfico abaixo representa o valor de F em função da abscissa x da posição do corpo. O trabalho executado por essa força desde x = 0 m até x = 10 m é, em joules, igual a:

a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30

06. (Faap-SP) O gráfico apresenta a variação das forças F₁ e f_at (força de atrito) que agem num corpo que se desloca sobre o eixo Ox.

Calcule:
a) o trabalho da força F₁ para arrastar o corpo nos primeiros 10 m;
b) o trabalho da força de atrito enquanto o corpo é arrastado nos primeiros 10 m;
c) o trabalho da força resultante para arrastar o corpo nos primeiros 15 m.

Gabarito do seu teste

Resposta 01:
a) A aceleração máxima é atingida quando temos a maior força:
F = m∙a
4 = 2∙a
a = 4/2
a = 2 m/s²

b) O trabalho é numericamente igual a área:
T = b∙h/2
T = 3∙4/2
T = 12/2
T = 6 J

Resposta 02: letra e
- O trabalho é numericamente igual à soma das áreas do gráfico até o eixo x, onde áreas acima do eixo sãopositivas e áreas abaixo do eixo x são negativas, então
T = A₁(trapézio) − A₂(triângulo)
T = (B + b)h/2 − b∙h/2
T = (3 + 1)2/2 − 2∙2/2
T = 4 − 2
T = 2 J

Resposta 03: letra d
- Calculando a inclinação da reta temos:
a = tg A
a = 20/10
a = 2

- Escrevendo a função linear:
y = ax
F = 2x

- Para x = 2 m temos:
F = 2∙2
F = 4 N

- Para x = 6 m temos:
F = 2∙6
F = 12 N

- O trabalho da força no deslocamento de x = 2 m para x = 6 m é numericamente igual a área:
T = A (trapézio)
T = (B + b)h/2
T = (12 + 4)∙4/2
T = 32 J

Resposta 04: letra c
- O trabalho realizado pela força F é numericamente igual a área; neste problema é mais rápido calcularmos a área de um "quadrado" (ou retângulo) da figura:
A = 2∙5
A = 10

- Como a área é composta de 12 "quadrados" desses + 4 meios "quadrados", ou seja, 14 "quadrados" no total de área 10, então temos:
T = 14∙10
T = 140 J

Resposta 05: letra c
- O trabalho é numericamente igual a área abaixo do gráfico até o eixo horizontal x, neste caso 2 trapézios iguais, podemos calcular a área de um e multiplicar por 2:
A = (B + b)h/2
A = (3 + 1)∙5/2
A = 10

- O trabalho realizado pela força é:
T = 2∙10
T = 20 J

Resposta 06:
a) O trabalho é numericamente igual a área do gráfico de F₁ até o eixo x de x = 0 até x = 10 m:
T = (B + b)h/2
T = (60 + 20)∙10/2
T = 400 J

b) O trabalho é numericamente igual a área do gráfico de f_at até o eixo x de x = 0 até x = 10 m, com o sinal negativo, pois a força de atrito é sempre contrária ao deslocamento:
T = − b∙h/2
T = − 10∙20/2
T = − 100 J

c) Para o trabalho da força resultante até 15 m temos que calcular toda a área até os 15 m. Calculando a área para F₁ de x = 10 m até x = 15 m:
A = (B + b)h/2
A = (80 + 60)∙5/2
A = 350

- Calculando a área para f_at de x = 10 m até x = 15 m:
A = b∙h/2
A = 5∙20/2
A = 50

- O trabalho da força resultante é somar todas as áreas acima e subtrair todas as áreas abaixo:
T = 400 + 350 − 100 − 50
T = 750 − 150
T = 600 J

Avaliação de resultado

Pegue o número de pontos você acertou no simulado. Divida-o pelo número de questões. Multiplique por 100. Exemplo: certas 06/10 = 0,6x100 = 60%

Se você obteve uma média acima de 40%, parabéns, você pode concorrer entre as feras. Mas se foi inferior a 20% procure estudar mais e veja: Revisão das matérias