01. (Vunesp-SP) Sejam w1 e
w2 as
velocidades angulares dos ponteiros das horas de um relógio da
torre de uma igreja e de um relógio de pulso, respectivamente, e
v1 e v2 as velocidades escalares das
extremidades desses ponteiros. Se os dois relógios fornecem a
hora certa, podemos afirmar que:
a) w1 = w2 e v1
= v2
b) w1 = w2 e v1
> v2
c) w1 > w2 e v1
= v2
d) w1 > w2 e v1
> v2
e) w1 < w2 e v1
< v2
02. (Fuvest-SP) Em uma
estrada, dois carros, A e B, entram simultaneamente em curvas
paralelas, com raios RA e RB. Os
velocímetros de ambos os carros indicam, ao longo de todo o
trecho curvo, valores constantes vA e vB.
Se os carros saem das curvas ao mesmo tempo, a relação entre vA
e vB é:
a) vA = vB
b) vA/vB = RA/RB
c) vA/vB = (RA/RB)2
d) vA/vB = RB/RA
e) vA/vB = (RB/RA)2
03. (UFRN) A
velocidade angular do movimento do ponteiro das horas vale, em
rad/h:
a) p/24
b) p/12
c) p/6
d) p/4
e) p/3
04. (Fuvest-SP) O
ponteiro dos minutos de um relógio mede 50 cm.
a) Qual a velocidade angular do ponteiro?
b) Calcule a velocidade linear da extremidade do ponteiro.
05. (Fuvest-SP) Um
automóvel percorre uma pista circular de 1,0 km de raio, com
velocidade escalar constante de 36 km/h. Em quanto tempo, em
segundos, o automóvel percorre um arco de circunferência de 30º?
06. (Fuvest-SP) O
raio do cilindro de um carretel mede 2,0 cm. Uma pessoa, em 10
s, desenrola uniformemente 50 cm de linha que está em contato
com o cilindro.
a) Qual o valor da velocidade linear de um ponto da superfície
do cilindro em contato com o fio?
b) Qual a velocidade angular de um ponto P distante 4,0 cm do
eixo de rotação?
Instruções para as questões de números 07
e 08 :
Um móvel M parte de um ponto P percorrendo, no sentido horário,
uma trajetória circular de raio r igual a 2,0 metros, como
representa a figura abaixo. A velocidade escalar do móvel é
constante e igual a 3,0p m/s.
07. (UEL-PR) Qual é o intervalo de tempo,
em segundos, gasto pelo móvel M para percorrer o trecho de P e
Q?
a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,0
e) 6,0
08. (UEL-PR) Qual é o
valor da velocidade angular do móvel M, em radianos por segundo?
a) 0,5P
b) 1,5P
c) 2,0P
d) 3,0P
e) 4,5P
09 (UFV-MG) Duas
moedas giram com o prato de um toca-discos. Representando por v
a velocidade linear e por w
a velocidade angular, e sendo R2 = 2R1, é
correto afirmar que:
a) w1 = w2
b) v1 = v2
c) v1 = 2v2
d) w2
= 2w1
e) w1 = 2w2
10. (PUC-SP) Dois
patinadores, A e B, de massas iguais empregam o mesmo tempo para
completar uma volta em torno de uma pista circular. A distância
do patinador A ao centro da pista é o dobro da do patinador B ao
mesmo centro. Chamando de vA e vB,
respectivamente, as velocidades de A e B, e de
wA e
wB, as
respectivas velocidades angulares, pode-se afirmar que:
a) vA = vB/2
b) vA = 2vB
c) vA = vB
d) wA = wB
e) wA = wB/2
|
|
Resposta 01:
letra b
- Como os ponteiros completam uma volta com o mesmo tempo, eles
possuem a mesma velocidade angular.
- E como v = wR, quem tem maior raio tem maior
velocidade, portanto, v1 > v2.
Resposta 02:
letra b
- Como eles giram o mesmo ângulo, no mesmo tempo, possuem a
mesma velocidade angular:
wA = wB
(vA/RA) = (vB/RB)
vA/vB = RA/RB
Resposta 03:
letra c
- Calculando a velocidade angular temos:
w = ∆j/∆t
w = 2p/12
w = (p/6) rad/h
Resposta 04:
a) O ponteiro dos minutos gasta 1 h (3.600 s) para dar um
volta completa (2p rad), calculando a velocidade angular
temos:
w = ∆j/∆t
w = 2p/3.600
w = (p/1.800)
rad/s
b) Calculando a velocidade linear temos:
v = wR
v = (p/1.800)∙0,5
v = (p/3.600) m/s
Resposta 05:
- Alguns dados:
30º = (p/6) rad
36 km/h = 10 m/s
1 km = 1.000 m
- O deslocamento escalar sofrido pelo automóvel será:
∆s = ∆j∙R
∆s = (p/6)∙1.000
∆s = (1.000p/6) m
- Aplicando a velocidade:
v = ∆s/∆t
10 = (1.000p/6)/∆t
∆t = 100p/6
∆t = (50p/3) s
Resposta 06:
a) Como foi desenrolado 50 cm (ou 0,50 m) em 10 s:
v = ∆s/∆t
v = 0,50/10
v = 0,05 m/s ou v = 5,0 cm/s
b) Como todos os pontos do carretel giram juntos com a
mesma velocidade angular, utilizamos a velocidade acima, que
está a 2,0 cm de distância do eixo de rotação e calculamos a
velocidade angular:
v = wR
5,0 = w∙2,0
w = 5,0/2,0
w = 2,5 rad/s
Resposta 07:
letra a
- De P até Q o móvel desloca 270º (∆j = 3p/2),
calculando a variação do espaço temos:
∆s = ∆j∙R
∆s = (3p/2)∙2,0
∆s = 3,0p m
- Calculando o tempo temos
v = ∆s/∆t
3,0p = 3,0p/∆t
∆t = 1,0 s
Resposta 08:
letra b
- Calculando a velocidade angular temos:
v = wR
3,0p = w∙2,0
w = 3,0p/2,0
w = 1,5p rad/s
Resposta 09:
letra a
- Todos os pontos do prato do toca-discos completam uma volta em
um mesmo tempo, portanto, possuem mesma velocidade angular:
w1 =
w2.
Resposta 10:
letra b
- Como os móveis completam a volta em um mesmo tempo, possuem:
wA =
wB
- Como v = wR, isolando a velocidade angular e
substituindo na relação acima, temos:
(vA/RA) = (vB/RB)
- Mas como RA = 2RB:
(vA/2RB) = (vB/RB)
(vA/2) = vB
vA = 2vB
|
Física -
Grandezas Angulares