Física: Cinemática II

 

CINEMÁTICA- Movimento Uniformemente Variado

Ao final desta aula você deverá:
Identificar gráficos do movimento uniformemente variado
Determinar o módulo da aceleração
Conceituar aceleração (rapidez com que varia a velocidade)

QUEDA LIVRE- Movimento uniformemente Variado

Segure uma pedra pela mão, é claro que você está aplicando uma força sobre a pedra. Ela está em repouso.

Agora solte a pedra !! ela cai, por causa da força da gravidade. A terra atai a pedra com uma força.

Ao ser solta uma pedra a velocidade aumenta ou permanece constante ?

Durante muito tempo acreditou-se que corpos diferentes possuiam velocidades diferentes ao serem abandonados

Galileu (séc XVII) realizou diversas experiências com diferentes corpos em queda livre. E determinou que todos os corpos ao caírem, próximo da terra, de uma mesma altura gastam o mesmo tempo.

Você já deve estar se perguntando, mas uma pena e uma pedra não levam o mesmo tempo!

É claro que a resistência do ar impede que a pedra caia com toda sua energia. a resistência do ar tende a frear a queda.

Vamos retirar todo o ar. É possível fazer vácuo(retirar o ar) dentro de um tubo de vidro e realizar experimentos com diferentes corpos : pena, pluma, pedra, um pedaço de ferro.

Todos os corpos, na ausência de ar, quando abandonados de uma mesma altura caem ao mesmo tempo

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO-MRUV

Imagine um gráfico a velocidade da pedra ao cair de uma certa altura em função do tempo.

Observe que:
no tempo 1 s ----------V=9,8 m/s
no tempo 2 s----------V=19,6 m/s
no tempo 3 s---------V=29,4 m/s

A velocidade aumenta a cada segundo 9,8 m/s

Observe que os valores da velocidade V são proporcionais aos valores do tempo

Todo movimento em que a velocidade é proporcional ao tempo, escrevemos da seguinte forma :

V= a.t

O valor de a é um constante chama-se aceleração. Equação de uma reta y= a. x

Qual a rapidez com que aumenta a velocidade no gráfico acima??

Vejamos o valor da aceleração da questão anterior:
Entre o e 1s a velocidade variou 9,8 - 0 = 9,8 m/s

Entre 1 s e 3 s variou 29,4 - 19,6 = 19,6 m/s

Dividindo a variação da velocidade pelo tempo :

a= 9,8m/s / 1 s = 9,8 m/s2

a= 19,6 m/s / 2 s = 9,8 m/s2

Finalmente chegamos a conclusão de Galileu todos os corpos caem -no vácuo - com a mesma aceleração da gravidade g= 9,8 m/s2

Já podemos afirmar que a variação sempre foi a mesma de 9,8 m/s2.A cada 1 s a velocidade aumenta 9,8 m/s logo g= 9,8 m/s2

O que queremos dizer com movimento uniformemente Variado ?

Observe a seguinte tabela da velocidade em função do tempo de uma partícula:

Qual o valor da aceleração ?

V(m/s) 25 27 29 31
T(s) 0 4 8 12


DISTÂNCIA PERCORRIDA NO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

Vamos novamente retornar a nossa pedra caindo de uma certa altura na ausência de ar - no vácuo.

Verifica-se experimentalmente que:
No tempo de 1 s -----percorre um espaço de h1=5 m

No tempo de 2 s......percorre um espaço de h2=20 m

No tempo de 3 s.....percorre um espaço de h3=45 m

Observe também que o gráfico é uma parábola compare com a equação de uma parábola

y= a.x2 h= 1/2.a. t2

No movimento uniformemente variado o espaço é diretamente proporcional ao quadrado do tempo.

Equações do M.R.U.V

Um corpo em queda livre na ausência de atrito com o ar

H=H o+ Vo.t + g.t2/2

V=Vo+g.t

V2 =Vo2 + 2. g.H

Nas equações acima podemos considerar a origem dos espaços sendo zero.

No tempo de t=0 segundo a posição inicial H o =0

Se o corpo parte com velocidade inicial zero Vo=0

Logo as equações são :

H= + g.t2/2

V=+g.t

V2 =+ 2. g.H

Um móvel qualquer em movimento unif. variado

S=So+ Vo.t+ a.t2 / 2

V=Vo+a.t

V2 =Vo2 + 2. a.x

Da mesma forma considere que no tempo t=0 a

partícula está na origem So=0 e Vo=0

logo:

S=+ a.t2 / 2

V=+a.t

V2 = + 2. a.x

Questões para resolver em grupo:

1)um móvel tem velocidade de 15 m/s, quando é desacelerado de 3m/s2.

a)Quanto tempo gasta até parar ?

b)O espaço percorrido até parar.

2)Um corpo é lançado para cima verticalmente com velocidade de 60m/s. ( g= 10 m/s2)

a) A altura que atinge;

b) a velocidade no tempo de 4 s.

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