Lógica

Entendida popularmente como o estudo do raciocínio correto, a lógica surge no Ocidente com o filósofo grego Aristóteles. Para mostrar que os sofistas (mestres da retórica e da oratória) podem enganar os cidadãos utilizando argumentos incorretos, Aristóteles estuda a estrutura lógica da argumentação.

Revela, assim, que alguns argumentos podem ser convincentes, embora não sejam corretos.

A lógica, segundo Aristóteles, é um instrumento para atingir o conhecimento científico. Só se pode chamar de ciência aquilo que é metódico e sistemático, ou seja, lógico.

Na obra Organon, Aristóteles define a lógica como um método do discurso demonstrativo, que utiliza três operações da inteligência: o conceito, o juízo e o raciocínio.

O conceito é a representação mental dos objetos. O juízo é a afirmação ou negação da relação entre o sujeito (neste caso, o próprio objeto) e seu predicado.

E o raciocínio é o que leva à conclusão sobre os vários juízos contidos no discurso. Os raciocínios podem ser analisados como silogismos, nos quais uma conclusão decorre de duas premissas.

"Todo homem é mortal. Sócrates é homem, logo, Sócrates é mortal", diz ele, para exemplificar. "Sócrates", "homem" e "mortal" são conceitos. "Sócrates é mortal" e "Sócrates é homem" são juízos.

O raciocínio é a progressão do pensamento que se dá entre as premissas "Todo homem é mortal", "Sócrates é homem" e, a conclusão, "Sócrates é mortal".

O matemático e filósofo alemão G.W. Leibniz (1646-1716) critica a lógica aristotélica por demonstrar verdades conhecidas, mas não revelar novas verdades.

Além disso, a lógica tradicional sistematiza apenas juízos do tipo sujeito e predicado, como "Sócrates é mortal".

Já os modernos sentem necessidade de um método capaz de estudar também relações entre objetos, como "A Terra é maior do que a Lua".

No final do século XIX, o alemão Gottlob Frege (1848-1925) cria uma lógica baseada em símbolos matemáticos e na análise formal do discurso, lançando as bases da lógica moderna, que formaliza os raciocínios, organizando-os numa espécie de gramática, que pode ser empregada em diversas linguagens, como a proposicional, que estuda a relação dos juízos entre si, e a de predicados, que analisa a estrutura interna das sentenças.

Como a matemática, ambas se utilizam de símbolos lógicos (de negação, conjunção e implicação, por exemplo) e não-lógicos (que representam proposições, funções, relações etc.) para criar cálculos ou sistemas de dedução.

A validade de um argumento depende exclusivamente de sua fórmula lógica e não do conteúdo das afirmações. Então, se no exemplo aristotélico o conceito "mortal" for substituído pelo conceito "verde" ("Todo homem é verde.

Sócrates é homem, logo, Sócrates é verde."), o argumento permanece válido, ou correto, embora não existam homens verdes. Válido, porém, não quer dizer verdadeiro.

Para que a conclusão de um argumento válido seja verdadeira, as premissas têm de ser verdadeiras.

Ao estudar a estrutura e a natureza do raciocínio humano e reproduzi-las em fórmulas matemáticas, torna-se possível, por exemplo, a criação de uma linguagem binária, que é a base de funcionamento dos softwares para computadores.