Geradores

GERADORES

Chamamos de gerador elétrico a todo dispositivo capaz de manter uma ddp entre dois pontos de um circuito elétrico.

O gerador elétrico converte em energia elétrica outras formas de energia. Como exemplo podemos citar as pilhas e baterias, nas quais ocorrem a conversão de energia química em energia elétrica; Nas usinas hidrelétricas temos a transformação de energia mecânica das águas em movimento em energia elétrica, através de geradores.

Nem toda energia elétrica gerada por um gerador é colocada à disposição do circuito elétrico ao qual ele está ligado; isso ocorre pois os geradores, regra geral, apresentam uma resistência interna r que será responsável pela dissipação, na forma de calor, de parte da energia elétrica gerada. Podemos, então, montar uma relação:

energia útil = energia gerada - energia dissipada

ou ainda:

Eµ = Eg - Ed

Uma relação semelhante pode ser escrita em termos de potência:

potência útil = potência gerada – potência dissipada

Simbolicamente:

Pµ = Pg - Pd

Para um gerador, verifica-se que é constante a relação entre a potência gerada e a intensidade de corrente que o atravessa; essa relação, que corresponde na verdade, a uma tensão elétrica, é impropriamente denominada de força eletromotriz (fem) do gerador e será representado pela letra ε.

A potência dissipada na resistência interna será dada por uma expressão já conhecida:

Pd = r · i²

sendo U a tensão nos terminais do gerador, a potência útil será:

Pu = U · i

Retornemos então a expressão: Pu = Pg - Pd e substituamos cada termo pela relação correspondente:

U · i = ε · i - r · i²

U = ε - r · i

Essa última expressão é conhecida como sendo a equação do gerador. Representando um gerador ligado entre dois pontos A e B, de um circuito, teremos:

O traço menor nessa figura representa o polo do gerador do menor potencial, também chamado de polo negativo, enquanto que o traço maior representa o terminal de maior potencial, o polo positivo. Note que a corrente elétrica ao atravessar o gerador caminha, o seu interior, do polo negativo para o polo positivo.

Um gerador está em circuito aberto quando não é atravessado por corrente elétrica a partir da equação do gerador.

Este resultado nos mostra que para um gerador em aberto a ddp nos seus terminais é igual ao valor de sua fem. Podemos, na prática, obter tal situação ligando os terminais de um gerador a um voltímetro ideal. Sendo a resistência interna do voltímetro ideal infinitamente grande, a corrente no circuito será nula.

A indicação do voltímetro será, igual a ε.

Uma outra situação particular corresponde ao gerador em curto-circuito. Para termos um gerador em curto-circuito devemos ligar seus terminais por meio de um fio sem resistência. Na prática, podemos realizar tal situação, ligando os terminais do gerador a um amperímetro ideal. A ddp nos seus terminais será nula e a corrente que o atravessa, nessas condições, é denominada corrente de curto-circuito, icc

Podemos agora levantar a curva característica de um gerador, o que eqüivale a representar nu gráfico a tensão x x corrente, a expressão U = ε – r · i.

O rendimento de um gerador é dado pelo quociente entre a potência útil e a potência gerada. Algebricamente:

LEI DE Ohm - Pouillet

Consideremos um gerador de fem ε e resistência interna r ligado a uma resistência R, como mostra a figura abaixo:

Desejamos obter o valor da corrente i neste circuito; consideremos em primeiro lugar o gerador ligado entre os pontos A e B:

UAB = ε – r · i

A resistência R também está ligada entre os pontos A e B; a partir da primeira lei de Ohm:

UAB = R · i

Igualando as duas expressões, resulta:

      R · i = ε - r · i ==> R · i + r · i = ε
Lei de Ohm-Pouillet:                          i = ----------
                                                            r + R 

Caso o circuito apresente mais do que uma resistência externa ao gerador, a expressão acima assume a forma:

onde Req corresponde à resistência equivalente do circuito, externamente o gerador

ASSOCIAÇÃO DE GERADORES

Série:

Consideremos, por exemplo, três geradores associados em série; desejamos determinar as características do gerador equivalente. Chamaremos de εs ao valor da fem do gerador equivalente e rs à sua resistência interna

Temos então que:

PARALELO

No caso de geradores associados e paralelo, tratemos apenas da situação na qual os n geradores associados sejam idênticos, ou seja, de mesma fem ε e mesma resistência interna r.

Sendo i a corrente total, a corrente em cada gerador será ++++, uma vez que os geradores são todos iguais. Então:

                  i
U = ε - r · ------
                  n

Para o gerador equivalente, de fem εp e resistência interna rp:

U = εp - rp · i

comparando as duas expressões, temos que:

         r
ε - ------ · i = εp - rp · i
        n