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· Definição:
É o conjunto de pontos em um plano que eqüidistam de um ponto fixo.
Exemplo: Anel, Bambolê,...
· Características:
- Ponto Central e Raio; CP = r
·
Equação Reduzida da Circunferência:
(x-a)2 + (y-b)2 = r2
Se
o centro da circunferência coincidir com a origem, temos: x2
+ y2= r2
· Equação
Geral de Circunferência:
x2 + y2 - 2ax - 2by + a2 + b2
- r2 = 0
· Identificação
de uma Circunferência:
- Para identificar se existe,
ela deve possuir raio e um ponto Central;
- Para fazer isso apenas compare a equação genérica Reduzida ou Geral
com a dada. Na geral basta dividir o coeficiente do x
por -2a , e o do y por -2b .
- Para achar o raio: a2 + b2
= r2
Posições
Relativas entre Ponto e Circunferência
·
Externo: 
d > r ;
d - r > 0
· Interno:
d < r
d - r < 0
· Pertence
a Circunferência: 
d = r
d - r = 0
Posições
entre Reta e Circunferência
· Tangente:
d = r
· Secante:
d < r
· Externo:
d > r
·
Para resolver exercícios basta fazer um sistema (não linear) entra as
equações da reta e da circunferência, que vai resultar em uma parábola
onde: (A = delta)
- A > 0 : Secante ( 2 pontos comuns )
- A = 0 : Tangente ( 1 ponto comum )
- A < 0 : Externo ( nenhum ponto comum )
Posições
Relativas Entre duas Circunferências
· Não
se interceptam:
(d = distância entre os Centros)
o
Externamente: 
d > r1 + r2
o
Internamente: 
d < |r1 - r2|
· São
Tangentes:
o
Externamente: 
d = r1 + r2
o
Internamente: 
d = |r1 - r2|
· São
Secantes:
|r1 - r2| < d < r1 + r2
·
Caso particular: Concêntricas:
d = 0
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Matemática