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Circuito Elétrico: Resistores em Série e
Paralelo
Circuitos elétricos, nos dias de
hoje, são elementos básicos de qualquer aparelho elétrico e eletrônico, como
rádios, TV, computadores, automóveis, aparelhos científicos, etc. Quando
desenhamos um diagrama para um circuito, representamos as baterias, capacitores
e resistores por símbolos, como mostra a tabela 1. Fios cuja resistência é
desprezível comparado com as outras resistência do circuito são desenhados como
linhas retas.
Tabela 1 - Elementos de um circuito
a)- Resistores em Série
Quando dois ou mais resistores são conectados em seqüência, como mostra a
figura, são ditos estarem em série. Neste caso, a corrente i é a mesma que
passa por cada um dos resistores. Vamos assumir que o conjunto de resistores da
figura abaixo foram submetidos a uma diferença de potencial V e que todas as outras
resistência do circuito podem ser ignoradas. De acordo com a lei de Ohm, a
diferença de potencial entre os terminais de cada resistor é
V1=iR1, V2 =iR2 e V3
=iR3.
Fig. 1 (a) Resistores em série e (b)
Resistor equivalente
Estando os resistores conectados em série a conservação de
energia estabelece que voltagem V é a soma das voltagens V1,
V2 e V3. Assim,
onde R é a resistência equivalente deste circuito, dada por
Isto significa que quando conectamos várias resistências em série, a
resistência equivalente é igual a soma direta das resistência em separado, isto
é;
 Note que quando mais resistência é introduzida no circuito, menor
será a corrente no circuito, supondo que a ddp (V) aplicada, se mantenha
constante. Isto é uma conseqüência da lei de Ohm.
b)- Resistores em Paralelo
Uma outra forma simples de
conectar resistores é em paralelo, como mostra a figura. Neste caso, a
corrente i produzida pela fonte é dividida em diferentes correntes
ik. Lembrando que a corrente elétrica é uma conseqüência do fluxo de
carga e que a carga total do circuito se conserva, temos que a corrente i do
circuito deve separar-se em diferentes correntes ik , menores, de
forma que a soma linear de todas ik é igual a i. Isto é;
Quando os resistores estão em paralelo, cada um experimenta ou estão sob a
mesma voltagem V. Então pela lei de Ohm temos que;
Figura: (a) Resistores em paralelo e ( b)
Resistor equivalente
Usando as equações anteriores, notamos podemos determinar a resistência
equivalente para um circuito em paralelo, de forma análoga ao caso dos
resistores em série, isto é;
Isto significa que quando conectamos várias resistências em
paralelo, a resistência equivalente R pode ser determinada por;
Observe que a resistência equivalente R, neste caso, é menor do que cada uma
das resistências Rj .
A simulação abaixo mostra o processo de calcular o resistor equivalente em um
circuito complexo, contendo resistores em série e paralelo.
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Física