Vetores
O Vetor é
representado por uma seta. Esta seta representa uma grandeza vetorial, isto
é, que tem módulo, direção e sentido.
Adição
de Vetores
A soma de
vetores pode ser feita por diversas maneiras, desde usando o Teorema de Pitágoras
até utilizando a Regra do Polígono ou a Regra do Paralelogramo.
Teorema de Pitágoras:
Num triangulo
retângulo, o valor da hipotenusa ao quadrado é igual ao valor da soma dos
quadrados dos dois catetos
Exemplo:
Uma pessoa anda
4 metros em direção ao norte e 3 em direção ao leste, quantos metros ela
andou? Em que direção?
Apicando
o teorema de Pitágoras, descobrimos que ela andou 5m em direção ao
nordeste.
Regra do Polígono:
A regra do polígono
aplica-se colocando o início do vetor B no fim do vetor A, e assim conseqüentemente,
até o final, tendo a figura, calcula-se o resultado.
Exemplo:
Uma pessoa anda
dez metros para o norte e dois para o leste, a seguir, anda 2 metros para o
sul e mais 4 para o leste. Qual o total de metros ela andou? Para qual direção?
Depois de
simplificar o problema, usamos o Teorema de Pitágoras e descobrimos que ele
andou 10m para o nordeste.
Regra do
Paralelogramo:
A regra do Paralelogramo
consiste em unir o ponto de inicio dos vetores e calcular a partir da equação
abaixo o valor resultante:
Exemplo:
Um carro percorre 6 km para
o sul e 8 km para o sudoeste. Sabendo que o sudoeste forma com o sul um ângulo
de 45 graus, quantos km e em que direção o carro percorreu?
Ele percorreu 12,9m para o
Sul-sudeste (SSE)
Revisando:
Vetor: é um segmento de reta
que tem que ter uma orientação.
CARACTERÍSTICAS DE UM VETOR:
*Módulo: é o tamanho do vetor.
*Direção: horizontal, vertical e inclinada.
*Sentido: é representado pela reta.
REGRA DO PARALELOGRAMO
*Determina a direção e o sentido do vetor soma.
TEOREMA DE PITÁGORAS
*Determina o módulo do vetor soma.
REGRA DE POLÍGONO
*Também determina a direção e o sentido do
vetor soma.
LEI DOS COSSENOS
*Determina o módulo do vetor soma.
cos 120º = -cos 60º
cos 150º = -cos 30º
cos 100º = -cos 80
Vetores
- É a representação gráfica de uma grandeza vetorial (módulo,
direção e sentido);
- Grandeza escalar- só precisa de módulo (é o valor numérico não-negativo
e a unidade);
- Grandeza vetorial- para ser bem definida precisa-se de módulo, direção e
sentido;
Regra do Paralelogramo
Determinação do módulo do vetor:
Mesma direção e sentidos opostos:
Ortogonais:
Vetor Oposto
Produto de um número real por um vetor
Subtração Vetorial
Matemática