Questões

01.  
 
a)R = 1
b)R = -1
c)R = 0
d)R = 2
e)R = -2

02.  (ITA) Sejam A e B matrizes reais quadradas de ordem 2 que satisfazem a seguinte propriedade: existe uma matriz M inversível tal que A = M^-1 BM. Então:
a)det A = -det B
b)Se det B ¹ 0, então det (-AB) < 0
c)det (A - I) = -det (I - B)
d)det (2A) = 2 det B
e)det (-A^t) = det B

03. 

a)a = 0
b)a = 1
c)a = -1
d)a = 2
e)a = -2

04.  Seja Q uma matriz 4 x 4 tal que det Q = 0 e Q³ + 2Q² = 0. Calcule det Q.
a) det Q = 4
b) det Q = 10
c) det Q = 16
d) det Q = 12
e) det Q = 26

05.  No que se refere à solução da equação A . X = B em que A e B são matrizes quadradas de ordem 3, pode-se dizer que:
a)a equação não pode ter solução;
b)a equação tem sempre uma solução que é X = B . A^-1;
c)a equação tem sempre uma solução que é X = A^-1 . B.
d)a equação nunca tem solução;
e)a equação tem sempre uma solução que é X = B ;
                                                                     A

06. 

a)a = 1
b)a = 0 
c)a = 3
d)a = 2
e)a = -1

07.  

a)a = 15
b)a  = 10
c)a  ¹ 10
d)a  ¹ 15

08.  Demonstrar que (AB)^-1 = B^-1 . A^-1, desde que as matrizes A e B sejam inversíveis e de mesma ordem.
Lembrando que AB = I  Þ A^-1 = B e que a multiplicação de matrizes é associativa, temos:
a)(AB) . (B¹ . A¹) = A . (B . B^-1) . A^-1 = A . I . A^-1 = A . A^-1 = I
       Se (AB) . (B^-1 . A^-1) = I, então (AB)¹ = B¹ . A¹
b)(AB) . (B^-1 . A^-1) = A . (B . B^-1) . A^-1 = A . I . A^-1 = A . A^-1 = I
       Se (AB) . (B^-1 . A^-1) = I, então (AB)^-1 = B^-1 . A^-1
c)(AB) . (B^-1 . A^-1) = A . (B . B¹) . A^-1 = A . I . A¹ = A . A^-1 = I
       Se (AB) . (B^-1 . A^-1) = I, então (AB)^-1 = B^-1 . A¹
d)(AB) . (B^-1 . A^-1) = A . (B . B^-1) . A¹ = A . I . A^-1 = A . A^-1 = I
       Se (AB) . (B^-1 . A^-1) = I, então (AB)^-1 = B^-1 . A^-1

09. (PUC) Sendo A e B matrizes inversíveis de mesma ordem e X uma matriz tal que (X . A)^t = B, então:
a)X = B^t . A^-1
b)X = (B . A)^t
c)X = (AB)^t
d)X = A^t . B^-1
e)X = A^-1 . B^t

10.  Sendo A e B matrizes inversíveis de mesma ordem, resolver a equação matricial A . X . A^t = B.
a)V = {A¹ . B . (A^t)^-1}
b)V = {A^-1 . B . (A^t)¹}
c)V = {A^-1 . B . (A^t)^-1}
d)V = {A^-2 . B . (A^t)^-1}
e)V = {A^-1 . B . (A^t)^-2}

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Pontuação instantânea:

 Gabarito do seu teste

01 - B             02 - E            03 - D            04 - C              05 - A

06 - E             07 - D            08 - B            09 - A              10 - C

 Avaliação de resultado

Pegue o número de pontos você acertou no simulado. Divida-o pelo número de questões. Multiplique por 100.  Exemplo:  certas  06/10 = 0,6x100 = 60%

Se você obteve uma média acima de 40%, parabéns, você pode concorrer entre as feras. Mas se foi inferior a 20% procure estudar mais e veja: Revisão das matérias