Exercícios específicos

Testes de conhecimentos


Matemática - Inversão de Matrizes

Instruções para realização do teste

Este teste contém questões específicas, cada uma contendo de 4 a 5 alternativas. Para cada questão existe apenas uma alternativa correta e não existe nenhuma questão em branco. Assinale a resposta para conferir no final. O número de respostas certas e o gabarito estão ao final. 

Boa Sorte !

 Questões


01.  
 

a)R = 1
b)R = -1
c)R = 0
d)R = 2
e)R = -2

02.  (ITA) Sejam A e B matrizes reais quadradas de ordem 2 que satisfazem a seguinte propriedade: existe uma matriz M inversível tal que A = M-1 BM. Então:
a)det A = -det B
b)Se det B ¹ 0, então det (-AB) < 0
c)det (A - I) = -det (I - B)
d)det (2A) = 2 det B
e)det (-At) = det B

03. 

a)a = 0
b)a = 1
c)a = -1
d)a = 2
e)a = -2

04.  Seja Q uma matriz 4 x 4 tal que det Q = 0 e Q3 + 2Q2 = 0. Calcule det Q.
a) det Q = 4
b)
det Q = 10
c) det Q = 16
d)
det Q = 12
e)
det Q = 26

05.  No que se refere à solução da equação A . X = B em que A e B são matrizes quadradas de ordem 3, pode-se dizer que:
a)a equação não pode ter solução;
b)a equação tem sempre uma solução que é X = B . A-1;
c)a equação tem sempre uma solução que é X = A-1 . B.
d)a equação nunca tem solução;
e)a equação tem sempre uma solução que é X = B ;
                                                                     A

06. 

a)a = 1
b)a = 0 
c)a = 3
d)a = 2
e)a = -1

07.  

a)a = 15
b)
a  = 10
c)
a  ¹ 10
d)
¹ 15

08.  Demonstrar que (AB)-1 = B-1 . A-1, desde que as matrizes A e B sejam inversíveis e de mesma ordem.
Lembrando que AB = I  Þ A-1 = B e que a multiplicação de matrizes é associativa, temos:
a)(AB) . (B1 . A1) = A . (B . B-1) . A-1 = A . I . A-1 = A . A-1 = I
       Se (AB) . (B-1 . A-1) = I, então (AB)1 = B1 . A1
b)(AB) . (B-1 . A-1) = A . (B . B-1) . A-1 = A . I . A-1 = A . A-1 = I
       Se (AB) . (B-1 . A-1) = I, então (AB)-1 = B-1 . A-1
c)(AB) . (B-1 . A-1) = A . (B . B1) . A-1 = A . I . A1 = A . A-1 = I
       Se (AB) . (B-1 . A-1) = I, então (AB)-1 = B-1 . A1
d)(AB) . (B-1 . A-1) = A . (B . B-1) . A1 = A . I . A-1 = A . A-1 = I
       Se (AB) . (B-1 . A-1) = I, então (AB)-1 = B-1 . A-1

09. (PUC) Sendo A e B matrizes inversíveis de mesma ordem e X uma matriz tal que (X . A)t = B, então:
a)X = Bt . A-1
b)X = (B . A)t
c)X = (AB)t
d)X = At . B-1
e)X = A-1 . Bt

10.  Sendo A e B matrizes inversíveis de mesma ordem, resolver a equação matricial A . X . At = B.
a)V = {A1 . B . (At)-1}
b)V = {A-1 . B . (At)1}
c)V = {A-1 . B . (At)-1}
d)V = {A-2 . B . (At)-1}
e)
V = {A-1 . B . (At)-2}


Pontuação instantânea:  

 

 

 Gabarito do seu teste


01 - B             02 - E            03 - D            04 - C              05 - A

06 - E             07 - D            08 - B            09 - A              10 - C

 

 Avaliação de resultado

Pegue o número de pontos você acertou no simulado. Divida-o pelo número de questões. Multiplique por 100.  Exemplo:  certas  06/10 = 0,6x100 = 60%

Se você obteve uma média acima de 40%, parabéns, você pode concorrer entre as feras. Mas se foi inferior a 20% procure estudar mais e veja: Revisão das matérias

  

Copyright © Desde 08/2000 Vestibular1. Todos os direitos reservados. All rights reserved.