Questões

01.  Sabe-se que o número complexo i é solução da equação
 x⁴ - 3x² - 4 = 0. Então:
a)as soluções dessa equação formam uma progressão;
b)a equação tem duas soluções reais irracionais;
c)essa equação tem uma solução de multiplicidade 2;
d)a equação tem 2 soluções reais racionais;
e)a equação não tem soluções reais.

02.  Resolver a equação x³ - 3x² - x + 3 = 0, sabendo-se que a soma de duas raízes é zero.
a)O conjunto-verdade da equação é {-1; 1; 1} 
b)O conjunto-verdade da equação é {-1; 3; 3} 
c)O conjunto-verdade da equação é {-1; 1; 3} 
d)O conjunto-verdade da equação é {-3; 1; 3} 
e)O conjunto-verdade da equação é {-1; 3; 3} 

03.  (FUVEST) A equação x³ + mx² + 2x + n = 0, em que m e n são números reais, admite 1 + i (i sendo a unidade imaginária) como a raiz. Então m e n valem, respectivamente:
a)0 e 2
b)2 e 0
c)2 e -2
d)2 e 2
e)-2 e 0

04.  Sendo P(x) um polinômio de 5° grau que satisfaz as condições 1 = P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = 0, obter o conjunto-verdade da equação P(x) - 1 = 0 e o valor de P(0).
a)V = {1; 3; 3; 4; 5} e P(0) = 6
b)V = {1; 2; 2; 4; 5} e P(0) = 2
c)V = {1; 2; 3; 4; 5} e P(0) = 4
d)V = {1; 2; 3; 4; 5} e P(0) = 2
e)V = {1; 3; 3; 4; 5} e P(0) = 2

05.  (VUNESP) Assinale a alternativa que indica o polinômio que possui os números 0 e 1 como raízes, sendo 0 uma raiz de multiplicidade 3:
a)p(x) = x (x³ - 1)
b)p(x) = (x³ - x) (x - 1)
c)p(x) = x³ (x - 1)
d)p(x) = x (x³ + x² - 2) 
e) p(x) = x (x - 1)³

06.  Determinar a sabendo-se que 2 é raiz da equação 
 x⁴ - 3x³ + 2x² + ax - 3 = 0.
a)a = 1/3
b)a = 3/5
c)a = 1/2
d)a = 2/3
e)a = 3/2

07.  (PUC-CAMP) Sabe-se que a equação 2x³ + x² - 6x - 3 = 0 admite uma única raiz racional e não inteira. As demais raízes dessa equação são:
a)irracionais e de sinais contrários;
b)inteiras e de sinais contrários;
c)irracionais e positivas;
d)inteiras e positivas.

08.  Resolver a equação x⁴ - 5x² - 10x - 6 = 0, sabendo-se que duas de suas raízes são -1 e 3.
a)V = {-2; 3; -1 + 1; -1 - i}
b)V = {-1; 0; -1 + 1; -1 - i}
c)V = {-1; 3; -1 + 1; -1 - i}
d)V = {-1; 3; -2 + 1; -1 - i}

09. O polinômio de coeficientes inteiros, de menor grau possível, que tem como raízes 2 e i, pode ser:
a)x² + (2 - i) x - 2
b)x² - (2 + i) x + 2i
c)x³ + x² - x - 2
d) x³ - 2x² + x - 2
e)x³ - 2x² - x + 2

10.  Sabendo-se que 1 é a raiz da equação x³ - 2x² + ax + 6 = 0, determinar a e as demais raízes da equação.
a)a = -5 e as demais raízes são -2 e 3.
b)a = -3 e as demais raízes são -2 e 3.
c)a = -5 e as demais raízes são -1 e 3.
d)a = -3 e as demais raízes são -2 e 2.
e)a = -3 e as demais raízes são -3 e 3.

---

Pontuação instantânea:

 Gabarito do seu teste

01 - D             02 - C            03 - E            04 - D              05 - C

06 - E            07 - A            08 - C             09 - D             10 - A

 Avaliação de resultado

Pegue o número de pontos você acertou no simulado. Divida-o pelo número de questões. Multiplique por 100.  Exemplo:  certas  06/10 = 0,6x100 = 60%

Se você obteve uma média acima de 40%, parabéns, você pode concorrer entre as feras. Mas se foi inferior a 20% procure estudar mais e veja: Revisão das matérias