Matemática Princípios da Contagem Música - Vestibular1

Matemática Princípios da Contagem Música

Matemática Princípios da Contagem Música

 

Matemática Princípios da Contagem Música

Turbinando a memória – Música para a memorização da matéria de Matemática
Músicas que turbinam a memória – Matemática Princípios da Contagem Música

Princípios da Contagem
(Ritmo: Y.M.C.A. Village People)

O quê? Você não sabe usar o P.P.?
E nem sabe o que é o P.F.C.?
Então se liga aí pra você a-pren-der
Que o P.P. é a preferência pra fazer
antes de se usar o P.F.C.
E se na ORDEM tá igual corta com fa-to-rial (irrelevância da ordem)

(Refrão)
Então primeiro a gente faz o P.P.
E por segundo faz o P.F.C.:
(se for E vira vEzes, se for OU vira sOUma)
E se na ORDEM ta igual: corta com fatorial.

 

MACETES EXCLUSIVOS DA MATÉRIA

Princípios da Contagem:

P.P. (Princípio da Preferência)

– Primeiro preencher as etapas com mais restrições.

P.F.C. (Princípio Fundamental da Contagem)

Multiplicativo: ao mesmo tempo (E) à X

Aditivo: ou um, ou outro (OU) à

Irrelevância da Ordem:

Se se trocar a ordem dos elementos e o resultado final for o mesmo, dividir o resultado pelo fatorial da quantidade de etapas que podem trocar de lugar sem afetar tal resultado.

Exemplo 1: Uma lanchonete tem 8 petiscos diferentes. De quantas maneiras pode-se montar uma porção de três petiscos diferentes?

Representando cada escolha de um petisco por uma “casinha”, temos o esquema: ____ ____ ____

– 1º a gente faz o P.P.: não há nenhuma restrição para montar a porção. Então é só preencher as casas com a quantidade de opções pra cada uma:  8    7    6  

– 2º faz o P.F.C.: como temos que ter os três petiscos na porção (um E outro E outro), vira vEzes: x x

– 3º ORDEM: se trocarmos a ordem, a porção fica a mesma (fica igual). Então, cortamos pelo fatorial (da quantidade de “coisas” que trocam de ordem ente si):

 

Exemplo 2: Quantos números ímpares de três algarismos distintos existem?

– 1º a gente faz o P.P.: há duas: não pode começar por zero e deve terminar por algarismo ímpar. Devemos preencher primeiro a casa das unidades e das centenas. Entre elas, começamos pela das unidades, pois fica mais fácil analisar o problema. Assim: _ _ 5 → 8 _ 58 8 5

– 2º faz o P.F.C.: como os três números devem aparecer juntos (E), vira vezes: 8x8x5 = 320

-3º ORDEM: se trocarmos a ordem, fica diferente. Então, já estamos “contente”. Já está pronto, então.

Matemática Princípios da Contagem Música

(Colaboração Prof. Cabi)

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